Acarajé ou abará? Um problema matemático

É quase sempre comum na Bahia ofertar a qualquer um(a) inexperiente que se aprecie alguma iguaria baiana, como acarajé ou abará, como forma de boas-vindas ou de simplesmente introduzir o modo de ser baiano.

A arte de elaborar um bom acarajé ou abará tem seus segredos. Um dos primeiros a divulgá-los foi o pintor, escritor e abolicionista brasileiro Manuel Raimundo Querino, fundador do Liceu de Artes e Ofícios da Bahia e da Escola de Belas Artes, na magnífica obra “A Arte Culinária na Bahia” publicada postumamente em 1928.

Para elaborá-lo, Querino sugeria começar empregando “o feijão fradinho, depositado em água fria até que facilite a retirada do envoltório exterior, sendo o fructo ralado na pedra. Isto posto, revolve-se a massa com uma colher de madeira, e, quando a massa toma a fôrma de pasta, addicionam-se-lhe, como temperos, a cebola e o sal ralados. Depois de bem aquecida uma frigideira de barro ahi se derrama certa quantidade de azeite de cheiro (azeite de dendê), e, com a colher de madeira vão-se deitando pequenos nacos da massa, e com um ponteiro ou garfo são rolados na frigideira até cozer a massa. O azeite é renovado todas as vezes que é absorvido pela massa, a qual toma exteriormente a cor do azeite. Ao acaragé acompanha um molho, preparado com pimenta malagueta secca, cebola e camarões, moido tudo isso na pedra e frigido em azeite de cheiro, em outro vaso de barro”.

Inspirado pela obra de Querino, o escritor, advogado e político brasileiro Jorge Amado começou a publicar, desde seu primeiro livro, “O País do Carnaval” (1931), belas estórias e causos envolvendo deliciosos pitéus da culinária baiana, como na passagem do seu pioneiro romance: “Uma preta, na rua, rebolando as ancas, gritava: – Amendoim torrado! Acarajé, abará”.

Para quem nunca provou, a decisão de se deliciar com um acarajé ou abará não se baseia na experiência, ou seja, em já ter provado alguma vez, até pelo desconhecimento de seus sabores inigualáveis.

Assim, a decisão sobre tal escolha recai sobre o que se apresenta no momento de se decidir. Dito de outra forma, a decisão ocorre após alguma informação a respeito, como: qual das iguarias é mais apreciada, de que forma é feita, qual é a mais vendida, etc. Considerando que a pessoa seja inexperiente, nenhuma informação anterior lhe servirá de valia para sua decisão de degustar pela primeira vez. Nesta perspectiva, haveria uma probabilidade natural de 50%, ou seja: tal pessoa poderia escolher tanto acarajé quanto abará.

Para quem já provou, vamos supor que o acarajé seja a opção preferencial, e que a probabilidade disto ocorrer num certo dia é de 80%. Assim, a probabilidade de escolha do abará é menor, de 20 %. A partir disto, poderíamos também sugerir que para qualquer um que já tenha provado abará tem probabilidade de 60% de continuar provando-o, e de apenas 40% de se decidir a trocar e comer acarajé. Vamos admitir que isto seja o padrão inicial da população que conhece e gosta destes quitutes. Isto se configura numa situação markoviana clássica.

Vamos considerar novamente uma pessoa inexperiente. Por estar indecisa, existe 50% de probabilidade de se escolher acarajé ou abará. Posto isso, é possível estender o raciocínio acima e estimar ao longo do tempo qual seriam as escolhas sucessivas desta pessoa, que após provar deverá manter o padrão geral da população que já conhece as iguarias e que obedeça a situação ilustrada anteriormente.

Para quem desconhece, a denominação markoviana nada tem a ver com psicologia, pois é atribuída ao matemático russo Andrey Andreyevich Markov. Qualquer um(a) numa situação de primeira experiência entre decidir sobre provar acarajé ou abará, ou ainda qualquer outra coisa, está literalmente preso a um problema matemático denominado cadeia de Markov.

Não é difícil de entender o processo, pois ele é similar ao da compra e degustação destes mesmos quitutes. Analisando uma situação similar antes de se resolver o problema, ao se desejar comprar dois acarajés e um abará, suponha que cada acarajé custe nove reais e cada abará, sete reais. Qual é o valor total da compra?

Pode-se efetuar o cálculo da seguinte forma: dois acarajés vezes nove reais mais um abará vezes sete reais, totalizando dezoito mais sete, ou seja, vinte e cinco reais.

O produto, ou multiplicação efetuado, é dito cruzado, ou ainda externo, onde os pares quantidade e preço são calculados separadamente para cada quitute, e depois somados. Matemáticos(as) dão o nome de produto matricial a este procedimento.

Ao se verificar o preço das mesmas quantidades em dois estabelecimentos diversos com preços diferentes oferecidos por duas baianas quituteiras, é possível observar esta mesma estrutura. Novamente, desejamos comprar dois acarajés e um abará. Já sabemos os preços do primeiro estabelecimento. O do segundo seria mais caro: cada acarajé custa dez reais e cada abará, oito reais.

A comparação entre valores procede da mesma maneira: no primeiro estabelecimento, o valor do preço de dois acarajés vezes nove reais mais um abará vezes sete reais, totaliza dezoito mais sete, ou seja, vinte e cinco reais. Já no segundo estabelecimento, dois acarajés vezes dez reais mais um abará vezes oito reais, totaliza vinte mais oito, ou seja, vinte e oito reais. Tais dois resultados seriam dispostos numa matriz linha de dois elementos, sendo que cada coluna representa cada um dos respectivos estabelecimentos.

Voltando as possibilidades de escolhas, e preso ao dilema markoviano inicial de se provar uma iguaria soteropolitana pela primeira vez, após decidir-se, tal pessoa irá reproduzir a tendência da população. Num primeiro momento, tal pessoa, tendo decidido pelo acarajé, teria metade de 80% somado a metade de 40%, ou seja, 60% de preferência pelo quitute frito no azeite de dendê. E tendo escolhido o abará, teria metade de 20% mais metade de 60%, ou seja, 40% da preferência pelo acepipe cozido e embalado numa folha de bananeira. Em ambas situações há também a condição de multiplicação cruzada, agora envolvendo porcentagens vinculadas a cada iguaria.

Numa segunda vez, tal pessoa, reproduzindo a mesma tendência anterior, e tendo decidido pelo acarajé novamente, agora teria 60% de 80% somado a 60% de 40%, ou seja, 64% de preferência reforçada pela escolha do acarajé. E tendo escolhido o abará, teria 40% de 20% mais 40% de 60%, ou seja, 40% da preferência, reforçando a escolha pelo abará.

Continuando esta tendência, a partir da sexta vez, ou ainda, sexta rodada, a preferência de acarajé seria de quase dois terços, enquanto a de abará, de um terço. Isto parece ocorrer em boa parte das vendas dos tabuleiros das baianas, conforme uma observação meramente qualitativa.

Esta seria uma solução ao dilema soteropolitano de qualquer pessoa que estaria irremediavelmente numa prisão markoviana a decidir entre acarajés e abarás. Após prová-los, não há como escapar!

Professor Titular da Escola Politécnica, Departamento de Engenharia Química da UFBA e pesquisador do SENAI-CIMATEC